| |
| Autor |
 lineare Optimierung |
|
engelchen87
Junior 
Dabei seit: 04.06.2007
Mitteilungen: 5
Wohnort: kiel
 |  Themenstart: 2007-06-04
|
Hallo, ich habe mir aus langeweile mal eine Aufgabe rausgesucht zum Thema lineare opitmierung, das hörte sich ganz interessant an. in der Schule hatte ich das allerdings noch nicht. Kann mir jemand sagen wie ich so eine Aufgabe löse?
In einer Zweiradfabrik werden Mofas und Mountainbikes in den Mengen x1 und x2 hergestellt.
Beide Zweiräder werden auf derselben Maschine hergestellt und die Herstellung beider Produkte verbraucht Arbeitszeit. Es stehe 24 Stunden Maschinenzeit und 16 Stunden Arbeitszeit täglich zur Verfügung. Jedes Mofa erfordert je 2 Stunden Arbeits- und Maschinenzeit. Jedes Mountainbike erfordert 2 Stunden Arbeitszeit und 1 Stunde Maschinenzeit. Der Verkauf eines Mofas liefert einen Stückgewinn von 240 EUR, der eines Mountainbikes 160 EUR.
Wie ist zu produzieren, wenn der Gesamtgewinn eines Tages maximiert werden soll.
Also ich hab versucht zwei Ungleichungen aufzustellen und die dann aufzulösen, aber da kam dann was negatives raus (-8)
Lg engelchen
|
 Profil
|
Tetris
Senior 
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.1, eingetragen 2007-06-04
|
Hallo und herzlich Willkommen auf dem Matheplaneten!
\quoteon(2007-06-04 13:12 - engelchen87)
Hallo, ich habe mir aus Langeweile mal eine Aufgabe rausgesucht zum Thema lineare Optmierung, das hörte sich ganz interessant an.
\quoteoff
Wie heißen denn Deine beiden Ungleichungen? Lg, T.
|
Profil
|
engelchen87
Junior
Dabei seit: 04.06.2007
Mitteilungen: 5
Wohnort: kiel
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-06-04
|
Also ich hab zunächst die Menge der Mofas mit
x_1 und die Mountainbikes mit x_2 bezeichnet.
dann hab ich als erste Ungleichung 2x_1+2x_2<=16
und als zweite 2x_1+x_2<=24 und x_1 und x_2 müssen ja beide >=0 sein.
ich weiß aber auch nicht wie ich da den ertrag einbrigen soll...
|
Profil
|
Tetris
Senior
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.3, eingetragen 2007-06-04
|
Ok, soweit ist das schon mal richtig.
Jetzt musst Du noch folgendes verwenden:
\quoteon(2007-06-04 13:12 - engelchen87)
Der Verkauf eines Mofas liefert einen Stückgewinn von 240 EUR, der eines Mountainbikes 160 EUR. Wie ist zu produzieren, wenn der Gesamtgewinn eines Tages maximiert werden soll.
\quoteoff
Es ist also der Gewinn G(x_1,x_2)=... zu maximieren.
Lg, T.
|
Profil
|
engelchen87
Junior
Dabei seit: 04.06.2007
Mitteilungen: 5
Wohnort: kiel
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2007-06-04
|
Ja also G(x_1,x_2)=240x_1 +160x_2
aber wie bringe ich das denn jetzt in Verbindung mit meinen Ungleichungen? das verstehe ich nicht.
|
Profil
| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Tetris
Senior
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.5, eingetragen 2007-06-04
|
Hi! Du hast insgesamt vier linearen Ungleichungen. Sie beschreiben jeweils Halbebenen, die entsprechenden Gleichungen deren Grenzgeraden. Eine Möglichkeit, die Lage des Gewinnmaximums zu bestimmen, besteht darin, die Geradenschnittpunkte zu bestimmen und in die Gewinnfunktion einzusetzen. Dabei genügt es im Grunde, diejenigen Schnittpunkte zu verwenden, welche Eckpunkte des Planungsvielecks sind. Das Planungsvieleck ist die Schnittmenge der o. g. Halbebenen, also die Lösungsmenge des Ungleichungssystems. Eine einfache Skizze verdeutlicht seine Lage, eine genaue Zeichnung liefert die Lösung auf graphischem Weg.
Lg, T.
|
Profil
|
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
