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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL höherer Ordnung » Differentialgleichung 3. Ordnung
Autor
Universität/Hochschule Differentialgleichung 3. Ordnung
steven001
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 04.11.2006
Mitteilungen: 76
  Themenstart: 2007-06-10

Hallo, komme bei folgender Aufgabe nicht weiter! Man bestimme sämtliche Lösungen von y^(3) - 3y^´+ 2y = 2sin t Bin als erstes mal davon ausgegangen, dass es das selbe ist wie y^*** - 3y^* + 2y = 2sin t Haben dann den d´Alembert - Ansatz genutzt y(t) = Ae^(\lambda t) A\lambda^3 e^(\lambda t)-3A\lambda e^(\lambda t) -2 Ae^(\lambda t) = 2sin t Ae^(\lambda t) (\lambda^3 - 3\lambda-2) = 2sin t Und hier weiß ich jetzt nicht mehr weiter?!

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Luke
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.10.2006
Mitteilungen: 5501
  Beitrag No.1, eingetragen 2007-06-10

naja das liegt daran dass die gleichung nicht homogen ist, du brauchst noch einen speziellen ansatz für die inhomogenität probier mal was mit sin(t) im ansatz

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steven001
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 04.11.2006
Mitteilungen: 76
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-06-10

Ok, das heißt ich setze die DGL erst einmal = 0 und rechne sie aus, und dann brauch ich noch eine spezielle Lösung?

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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.3, eingetragen 2007-06-10

Hallo steven001! Die gleiche DGL wird auch hier besprochen. LG, mana [ Nachricht wurde editiert von mana am 10.06.2007 16:50:10 ]

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steven001 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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