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  Benötige Unterstützung bei der DGL x´´´´+ k²x´´ = 0 |
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fly_away
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 30.11.2006
Mitteilungen: 175
 |  Themenstart: 2007-06-11
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Hallo!
Könnt ihr mir bitte die Gleichung x für diese DGL reinschreiben? Ich brächte das ganz dringend für Festigkeitslehre. Unser Prof hat für x folgenedes hingeschrieben:
x = A*cos(kz) + B*sin(kz) + C*kz + D
(mit Konstanten A, B, C, und D)
Allerdings glaube ich dass dieses Ergebnis falsch ist, meiner Meinung nach müsste die Lösung so aussehen:
x = A*cos(kz) + B*sin(kz) + C*z + D
Kann das bitte mal einer durchsehen? Ich weiß nicht ob´s dafür ein Tool gibt aber es wär wirklich dringend :-(
Viele Grüße, Mathias
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior 
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
 | Beitrag No.1, eingetragen 2007-06-11
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Hallo, lautet deine Gleichung
x^''''+k^2*x^''=0?
Viele Grüße,Sonnhard.
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Hans-im-Pech
Senior
Dabei seit: 25.11.2002
Mitteilungen: 6919
 | Beitrag No.2, eingetragen 2007-06-11
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Hi fly_away,
hast Du schon eingesetzt und die Probe gemacht?
Viele Grüße,
HiP
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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fly_away
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.11.2006
Mitteilungen: 175
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2007-06-11
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@dr sonnhard graubner: ja richtig
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
| Beitrag No.4, eingetragen 2007-06-11
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Hallo, C*k*z=C_1*z für konstantes k.
Viele Grüße,Sonnhard.
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rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11649
Wohnort: Wien
| Beitrag No.5, eingetragen 2007-06-11
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Hallo Fly\_away,
beachte, dass die beiden Loesungen gleichwertig sind, solange k!=0 gilt \(was aber sowieso eine Voraussetzung fuer die Gueltigkeit der angegebenen Loesungen ist\).
Hilft Dir das weiter?
Roland
P.S. Die von HiP vorgeschlagene Probe haette Dir das wohl auch gezeigt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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fly_away
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.11.2006
Mitteilungen: 175
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2007-06-11
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Das Problem an den beiden Formen ist, dass im Verlauf meiner weiteren Rechnungen einmal z = o wird. Bei der einen Form wird die Konstante C dadurch komplett 0, bei der anderen Form eben nicht. Und zwat bei folgender Rechnung:
x´_(z=0) = 0 , d.h.
0 = -A*k^2*sin(kz) + B*k*cos(kz) + C*z
oder eben
0 = -A*k^2*sin(kz) + B*k*cos(kz) + C
Ich verzweifel hier =(
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rlk
Senior
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11649
Wohnort: Wien
| Beitrag No.7, eingetragen 2007-06-11
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Hallo Fly\_away,
was hast Du denn da gerechnet? Du willst x' = dx/dz berechnen, oder?
Woher kommt dann der Faktor k^2 bei A*sin(kz)? Wie Sonnhard schon erklaert hat, sind die beiden Loesungen gleichwertig.
Viel Erfolg,
Roland
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fly_away
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.11.2006
Mitteilungen: 175
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2007-06-11
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sorry is ein Schreibfehler gewesen..muss natürlich nur k heißen...gut dann nehm ich jetzt die Formel her wo nur C * z drinnen steht...ich muss ihn nochmal dadrauf ansprechen mein Prof...was mich nur verwundert ist die Tatsache dass mehrere/andere Lösungen auftreten können...
Okay danke euch allen, Gruß Mathias
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