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Analysis » Funktionentheorie » Integralformel von Cauchy
Autor
Kein bestimmter Bereich J Integralformel von Cauchy
Hanna
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  Themenstart: 2003-06-22

Hallo, ich habe ein Problem mit der Anwendung des Integralsatzes von Cauchy, mehr noch mit der Integralformel. Ich habe z.B. ein Integral \int(e^(-z)/(z+2)^3,z,\alpha,), wobei \alpha(t) = 3e^(it) das ich berechnen soll. Wie benutze ich hier die Formel/ den Satz? Danke Hanna

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N-man
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  Beitrag No.1, eingetragen 2003-06-22

Hallo Hanna. Die Cauchy-Formel war in letzter Zeit gaaaaaaaaaaaaaanz oft da. Wenn du Suchfunktion mal suchen lässt, wirst du gaaaaaaaaaaaaaaanz viel finden.

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Hanna
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-06-22

Da hast du schon recht, nur leider habe ich ein Problem, bei der Berechnung von genau diesem Typ von Aufgabe, weil eine Funktion f(z) = e^-z/(2+z)^2 nicht analytisch ist innerhalb der Kurve. Deshalb wollte ich fragen, was man da macht.

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N-man
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  Beitrag No.3, eingetragen 2003-06-22

Für die Aufgabe brauchst du die allgemeine Cauchy-Formel. Also wieder die üblichen Voraussetzungen. f^(n) (a) = n!/(2|\pi|i)*int(f(z)/(z-a)^(n+1),z) OK? ----------------- [ Nachricht wurde editiert von N-man am 2003-06-22 19:50 ]

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Hanna
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2003-06-22

klar!

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