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| Autor |
 Zahlensysteme umrechnen |
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Ehemaliges_Mitglied
 |  Themenstart: 2007-07-30
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Hallo,
ich habe da mal eine Frage:
Wie kann ich eine Dezimalzahl in eine Ternärzahl umrechnen, und wie kann ich eine Dezimalzahl in eine Duodezimalzahl umrechnen?
Ich hab es zwar schon geschafft
Ternär -> Dezimal
und
Duodezimal -> Dezimal,
aber das noch nicht.
MfG glan
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owk
Senior 
Dabei seit: 10.01.2007
Mitteilungen: 6957
|  Beitrag No.1, eingetragen 2007-07-30
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Hallo. Um eine Zahl n im System zur Basis b darzustellen, dividiere n durch b. Der Rest gibt eine Ziffer der Darstellung, der Quotient ist Dein neues n. Wiederhole solange, bis n = 0 wird. Die gewonnenen Ziffern von rechts nach links aufschreiben, fertig. owk
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
Hyydra
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 17.11.2005
Mitteilungen: 195
| Beitrag No.2, eingetragen 2007-07-31
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Hi,
hier einige Beispiele die ich mir selber ausgedacht hab' (als Anregung):
Konvertieren vom Dezimalsystem ins Binärsystem: 42
Konvertieren vom Binärsystem ins Dezimalsystem: 1001101
Konvertieren vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem: B31337
Lsg:
42 / 2 = 21 | 0
21 / 2 = 10 | 1
10 / 2 = 5 | 0
5 / 2 = 2 | 1
2 / 2 = 1 | 0
1 / 2 = 0 | 1 -> 101010
(((((1* 2 + 0) * 2 + 0) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 + 0) * 2 + 1 = 77
((((11 * 16 + 3) * 16 + 1) * 16 + 3) * 16 + 3) * 16 + 7 = 11735863
Entsprechend musst dus an die Aufgabenstellung anpassen, ich hoffe das hilft dir weiter,
LG Hyydra
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Bernhard
Senior 
Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 6900
Wohnort: Merzhausen, Deutschland
 | Beitrag No.3, eingetragen 2007-08-01
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Hallo Glan!
Erstmal ein Willkommen bei uns auf dem Matheplaneten!
Zu Deinem Problem:
Ich habe beim Transformieren von Zahlen in andere Systeme mir immer als Erstes, gerade wenn ich wegen der Stellenzahl etwas überfordert war, die Größenordnung mit Hilfe des Logarithmus ermittelt. Diese Methode hatte nämlich den Vorteil, daß sie sich auch gut für die Programmierung eignet:
Zum Umrechnen von Logarithmen gilt:
log_a(x)=ln(x)/ln(a)
oder ganz allgemein
log_a(x)=log_b(x)/log_b(a)
Sei jetzt x Deine Zahl, die Du in die Basis a transformieren willst, so erhältst Du mit dieser Formel den Logarithmus zur Basis a von x.
Der Ganzzahlwert (Kennziffer) davon ist die höchste vorkommende Potenz n_1, also um eins kleiner als die Stellenzahl.
Potenzierst Du jetzt Deine Basis a nur mit dem Wert nach dem Komma (Mantisse), so erhälst Du die Anzahl q_1, also wie oft diese Potenz vorkommt.
Das ist dann die erste Ziffer für Deine transformierte Zahl.
Multiplizierst Du schließlich den dabei erhaltenen Wert nach dem Komma mit a^n_1 , so bekommst Du den Rest der Division Deiner Zahl x durch die höchste in ihr enthaltene a-Potenz.
Mit diesem Rest kannst du gleichermaßen weiterverfahren.
Du mußt allerdings bedenken, daß durch das Logarithmieren auf dem TR Ungenauigkeiten auftreten, die dann als Reste keine ganzen Zahlen mehr anzeigen.
Viele Grüße, Bernhard
[ Nachricht wurde editiert von Bernhard am 01.08.2007 00:48:01 ]
[ Nachricht wurde editiert von Bernhard am 14.08.2007 23:37:31 ]
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