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  Lösungsverfahren für DGL vom p-q-Typ |
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primatenmann
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 26.03.2004
Mitteilungen: 167
 |  Themenstart: 2007-10-21
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Hallo!
Gibt es irgendwelche Lösungsverfahren für DGL vom p-q-Typ? Also sowas hier:
p_n ( d^n x(t))/(dt^n)+p_(n-1) ( d^(n-1) x(t))/(dt^(n-1))+ .... p_0 x(t)=
q_m ( d^m y(t))/(dt^m)+q_(m-1) ( d^(m-1) y(t))/(dt^(n-1))+ .... q_0 y(t)
Wenn man keine geschlossene Lösung angeben kann: welche numerischen Verfahren sind geeignet?
liebe Grüße
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior 
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
 | Beitrag No.1, eingetragen 2007-10-21
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Hallo, was weiß man denn über die Funktionen
p_n, p_n-1,...,p_0
und
q_m, q_m-1,...,q_0?
Viele Grüße,Sonnhard.
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primatenmann
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 26.03.2004
Mitteilungen: 167
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-10-21
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Das sind Konstanten.
In dem System sind nur x(t) und y(t) als Funktionen enthalten. Dabei ist die Frage wie man, wenn man y(t) kennt auf x(t) kommen kann.
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primatenmann
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 26.03.2004
Mitteilungen: 167
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2007-10-21
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Ich habe hier etwas gefunden:
de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation
ich weiss zwar nicht wie man das nun genau macht, aber grundsätzlich scheint das ja immer zu gehen (Zitat Wiki: ...gewöhnliche Differentialgleichungen im Originalbereich auf algebraische Gleichungen im Bildbereich...)
liebe Grüße
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Wally
Senior 
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9773
Wohnort: Dortmund, Old Europe
 | Beitrag No.4, eingetragen 2007-10-21
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Hallo, Primat,
Wenn du y(t) kennst, kannst du die rechte Seite doch ausrechnen und hast eine lineare Dgl. mit konstanten Koeffizienten vorliegen (charakteristischen Polynom, variation der Kontante oder Ansatz u.s.w.)
Wally
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primatenmann
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 26.03.2004
Mitteilungen: 167
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2007-10-21
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OK, Danke. Ich dachte da gibt es eventuell noch was anderes.
Tschuess, Primat
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primatenmann hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
primatenmann hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. | | primatenmann wird per Mail über neue Antworten informiert. |
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