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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Fourieranalyse Part 2
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Kein bestimmter Bereich J Fourieranalyse Part 2
g-sus23
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  Themenstart: 2003-08-14

Ein Rechtecksignal u = u(wt) hat einen gleichanteil A0 von 12 V und eine Scheitelspannung von û = +- 15 V , wie bestimmt man hier die Amplitude der Grundschwingung ?


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Def_Seien
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  Beitrag No.1, eingetragen 2003-08-14

Hi g-sus23 Das Rechtecksignal hat folgende FR-Darstellung: U(t) = 4Us/\p * (sin(\wt) + 1/3*sin(3\wt) + 1/5*sin(5\wt) + ...) Der DC-Anteil kommt additiv noch dazu. Die Grundschwingung ist 4*Us/\p * sin(\wt) Bei deinem Beispiel also 19.1V ungefähr. Gruss D.


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g-sus23
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-08-14

1000 Dank für die antwort, aber laut der Lösung ( ich hab leider nicht den Rechenweg :( ) beträgt die Apmlitude 5,9 v


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Def_Seien
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  Beitrag No.3, eingetragen 2003-08-14

Hi g-sus23 sorry kann sein das meine Antwort ein bisschen voreilig war... Hab das mal ausgerechnet von Hand... a_0/2 = A0 = 12V a_n = 0 und b_n = 2*Â/(n*\p)*(1-(-1)^n) Die Grundschwingung ist also: b1 * sin(1*w0*t) Und die hat die Amplitude: 2*Â/(1*\p) * (1-(-1)) = 4*Â/(\p) mit  = 15V was ist denn daran falsch?? Gruss D. [ Nachricht wurde editiert von Def_Seien am 2003-08-14 14:17 ] [ Nachricht wurde editiert von Def_Seien am 2003-08-14 14:21 ]


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g-sus23
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2003-08-14

Du , frag mich nicht , das hat mein Prof einfach so , ohne es wirklich zu erklären in unsere Physikklausur getan , und ich steh da wie der Ochs vor dem Berg ... Ich hab schon langsam mal die Grundidee gepeilt , und bin einfach für jede Erklärende Idee dankbar *seufz*


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  Beitrag No.5, eingetragen 2003-08-14

Kannst du vielleicht mal dein Rechtecksignal zeichnen? Vielleicht ist der Hund ja hier begraben... Hast Du's denn auch gerechnet? Auf was für an's und bn's bist Du gekommen? Gruss D.


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g-sus23
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2003-08-14

Das war die erste aufgabenstellung , das zu malen , steh ich aber auch schon auf dem Schlauch  .... aufgabe a : Massstabsgerechte Darstellung der FKT u= u(wt) über 2 Perioden. Ich hab halt nur die Lösungen dazu , mehr hat der uns nicht gegeben ...


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Def_Seien
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  Beitrag No.7, eingetragen 2003-08-14

Kannst Du mir mal die ganze Aufgabe schreiben? Das kann doch nicht alles sein oder? Du musst die Funktion ja schon kennen um sie zu Analysieren... Gruss D.


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g-sus23
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2003-08-14

Hier exakt die komplette Aufgabe : Ein Rechtecksignal u = u(wt) hat einen gleichanteil A0 von 12 V und eine Scheitelspannung von û = +- 15 V Gesucht : a) Massstabsgerechte graphische Darstellung der Fkt u = u(wt) über zwei perioden b) Amplitude der Grundschwingung ? Gegeben als "Hilfe" ist : f(x) = A0 + å ( An cos nx + Bn sin nx) A0 = 1/2p ò f(x) dx An = 1/p ò f(x) cos(nx)dx Bn = 1/p ò f(x) in(nx)dx wobei hier jeweils die Int grenzen von 0 - 2p gehen [ Nachricht wurde editiert von g-sus23 am 2003-08-14 15:29 ]


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Def_Seien
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  Beitrag No.9, eingetragen 2003-08-14

Hab ich mir gedacht... Das sind nicht grosse Hilfen. Ich schreibs mal mit dem fed... Also das heisst dein Signal hat gesamthaft Upp (peak 2 peak) 30 V und liegt DC-Mässig auf 12 V ok? Der DC-Anteil ist: A_0 = a_0 / 2 = 12 V = 2/T * int( u(t), t, -T/2, T/2 ) Diese Funktion (sieht man mal vom DC-Anteil ab) ist ungerade, einverstanden? Eine Verschiebung links und rechts ändert nur an den Phasen der Komponenten etwas, aber die Amplitude bleibt. Und weil sie ungerade ist, gilt: a_n = 0 Die bn's berechnen sich (analog zu den an's) folgendermassen: b_n = 2/T * int( u(t) * sin(n*w0*t), t, -T/2, T/2 ) hier darf man natürlich die Integrationsgrenzen anpassen, es muss lediglich über eine ganze Periode T integriert werden... Wenn ich das so mache, erhalte ich: b_n = 2*Â/(n*\p)*(1-(-1)^n) dies stimmt überein mit dem was ich im Net gefunden habe... Die Komplette FR ist also: u(t) = a_0/2 + sum(b_n * sin(n*w0*t), n) ich kann dir nicht mehr sagen... Frag ihn doch mal, ob er Dir nicht ein bisschen mehr sagen kann... Ich nehme die erste (n=1) Schwingung und erhalte: b_1 = 4*Â/(\p) Und so komm ich halt leider auf die 19.1V... Gruss D.


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